Monica Nappo fin da giovanissima inizia a scrivere testi di stand up comedy, vincendo a vent’anni La Zanzara D’Oro, concorso nazionale per comici. Comincia a lavorare in teatro con Mario Martone e, per oltre un decennio, nella compagnia di Toni Servillo, collaborando anche con registi quali Sepe, Cirillo, Lievi, Arias, Cecchi e Alessandro Gassman. A queste produzioni affianca il lavoro sia di attrice che di regista di drammaturgia contemporanea britannica (portando per la prima volta nei teatri italiani testi di Tony Kushner, Sarah Kane, Dennis Kelly), oltre che di traduttrice (Every brilliant thing di Duncan Macmillan e Kelly’s play vol. 1).

Al cinema è co-protagonista del film Estate Romana di Matteo Garrone, e vanta collaborazioni con importanti registi italiani (Paolo Sorrentino, Silvio Soldini, Ferzan Ozpetek, Leonardo Pieraccioni e Ivan Cotroneo) e internazionali (Ridley Scott, Peter Greenaway e Woody Allen).